Kelipatan dan faktor

Kelipatan dan Faktor 
A.    Kelipatan Sebuah faktor

            Kelipatan dari bilangan – bilangan yang merupakan hasil kali antara bilangan a dengan bilangan – bilangan asli.

Contoh : 
a.       Bilangan kelipatan 2 adalah :

            2, 4, 6, 8, 10, …..

            Hasil dari :

            2 x 1 , 2 x 4 , 3 x 4 , …… 
b.      Bilangan kelipatan 5 adalah :

5, 10, 15, 20, …..

Hasil dari :

2 x 5 , 3 x 5 , 4 x 5 , …. 

B.     Kelipatan Persekutuan dari dua bilangan

                Kelipatan persekutuan dari dua bilangan asli adalah bilangan – bilangan yang hasilnya

sama antara kedua lipatan bilangan asli tersebut.

Contoh :

Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ….

Bilangan kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 24, 28, 32, …..

Bilangan yang tercetak tebal adalah keliapatan persekutuan antara 3 dan 4 yaitu 12, 24

CARA CEPAT

            Untuk mengetahui bilangan – bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua bilangan a dan b, yang paling mudah adalah dengan cara membuat kelipatan bilangan dari perkalian antara bilangan a dan b tersebut.

            Atau dengan kata lain ada dua langkah mudah untuk menetahui hasilnya yaitu :

1.      Tentukan hasil dari perkalian dari kedua bilangan tersebut.

2.      Buatlah kelipatan dari bilangan hasil langkah pertama.

CONTOH :

Tentukan bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 yang lebih kecil dari 20 !

PENYELESAIAN :

2 X 3 = 6

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, ….

Jadi kelipatan persekutuan 2 dan 3 yang kurang dari 20 = 6, 12, dan 18

C.     Faktor dan Faktor Persekutuan 
a.       Faktor (pembagi)

Jika a, b, c merupakan bilangan asli dan a = b X c maka b dan c merupakan faktor dari a.

Contoh :

1.      Tentukan faktor dari 12 adalah …. ?

PEMBAHASAN :

12 = 1 x 12

12 = 2 x 6

12 = 3 x 4

Jadi faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, dan 6

2.      Tentukan faktor dari 36 adalah … ?

PEMBAHASAN :

36 = 1 X 36

36 = 2 X 18

36 = 3 X 12

36 = 4 X 9

36 = 6 X 6

Jadi faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, dan 6

      b. Faktor persekutuan dari dua bilangan

            Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah bilangan yang terdapat pada kedua faktor bilangan  tersebut

Contoh :

Faktor dari 6 = 1, 2, 3, 6

Faktor dari 8 = 1, 2, 4, 8

Bilangan yang di hitamkan adalah faktor persekutuan antara 6 dan 8. 

D.    Bilangan Prima dan Faktor Prima

a.       Bilangan Prima dan Bilangan Komposit

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh :

7, dengan faktor 1 dan 7

11, dengan faktor 1 dan 11

Sedangakan bilangan yang mempunyai lebih dari 2 faktor adalah bilangan komposit.

      b. Faktor prima dari suatu bilangan

Faktor prima dari suatu bilangan adalah faktor -  faktor dari sebuah bilangan yang merupakan bilangan prima.

Contoh :

Tentukan faktor prima dari 12 !

PEMBAHASAN :

12 = 1 x 12

12 = 2 x 6

12 = 3 x 4

Jadi faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3